1736019749.png)
جواب سوال متن صفحه 42 درس 2 ریاضی یازدهم تجربی (هندسه)
تعداد بازدید : 78.8Mپاسخ سوال متن صفحه 42 ریاضی یازدهم تجربی
-گام به گام سوال متن صفحه 42 درس هندسه
-سوال متن صفحه 42 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب سوال متن صفحه 42 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
اگر خطی موازی یکی از اضلاع مثلث دو ضلع دیگر را قطع کند در این صورت مثلث کوچکی که به وجود می آید با مثلث بزرگ اولیه متشابه است.
اثبات:
1 داریم E = C و D=B (چرا؟)
بنابراین زاویه های دو مثلث نظیر به نظیر باهم برابرند.
طبق قضیه خطوط موازی داریم:
خطوط DE و BC موازی هستند و خط AB نیز مورّب می باشد؛ بنابراین:
\(DE\parallel BC\,\,\not |\,AB \Rightarrow \hat D = \hat B\)
همچنین خطوط DE و BC موازی هستند و خط AC نیز مورّب می باشد؛ بنابراین:
\(DE\parallel BC\,\,\not |\,AC \Rightarrow \hat E = \hat C\)
2 با توجه به قضیهٔ تالس داریم:
\(\frac{{AD}}{ \cdots } = \frac{ \cdots }{{AC}} = \frac{{DE}}{ \cdots }\)
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\)
3 با توجه به (1) و (2) و تعریف تشابه داریم:
\(A\mathop D\limits^\Delta E \sim A\mathop B\limits^\Delta C\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
