1736019749.png)
جواب فعالیت صفحه 34 درس 2 ریاضی یازدهم تجربی (هندسه)
تعداد بازدید : 78.8Mپاسخ فعالیت صفحه 34 ریاضی یازدهم تجربی
-گام به گام فعالیت صفحه 34 درس هندسه
-فعالیت صفحه 34 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 34 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
فرض کنید مانند شکل مقابل پاره خط DE موازی ضلع BC باشد.
می خواهیم نشان دهیم: \(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
1 از نقطهٔ D به C و از E به B وصل کنید. مساحت های مثلث های DEC و DEB که آنها را با SDEC و SDEB نشان می دهیم، باه هم برابرند چرا؟
ارتفاع های نظیر قاعده DE را در دو مثلث DEC و DEBرسم می کنیم. با توجه به شکل می دانیم که فاصله بین دو خط موازی مقداری ثابت است. پس طول ارتفاع ها با هم برابرند:
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{{S_{DEC}} = \frac{1}{2}h \cdot DE}\\{{S_{DEB}} = \frac{1}{2}h \cdot DE}\end{array}} \right\} \Rightarrow {S_{DEC}} = {S_{DEB}}\)
2 از نقطۀ E به ضلع AB عمود کنید و پای عمود را H1 بنامید.سپس از D به ضلع AC عمود کنید و پای عمود را H2 بنامید.
3
\(\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DEB}}}} = \frac{{\frac{1}{2}E{H_1} \times AD}}{{\frac{1}{2}E{H_1} \times DB}} = \frac{{AD}}{{DB}}\)
4
\(\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DEB}}}} = \frac{{\frac{1}{2}D{H_2} \times AE}}{{\frac{1}{2}D{H_2} \times EC}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
5 از (1) و (3) و (4) نتیجه می شود \(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{EC}}\). چرا؟
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DEB}}}} = \frac{{AD}}{{DB}}\\\end{array}\\{\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DEC}}}} = \frac{{AE}}{{EC}}}\end{array}} \right\}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop \Rightarrow \limits^{{S_{DEC}} = {S_{DEB}}} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left. {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DEB}}}} = \frac{{AD}}{{DB}}\\\end{array}\\{\frac{{{S_{ADE}}}}{{{S_{DEB}}}} = \frac{{AE}}{{EC}}}\end{array}} \right\} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
