شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
ایستگاه فضایی بین المللی را مطابق شکل مقابل در نظر بگیرید که در فاصلهٔ تقریبی ٤٠٠ کیلومتری بالای سطح کره زمین قرار دارد. اگر این ایستگاه توسط ایستگاه زمینی از نقطهٔ A تا نقطۀ که با مرکز زمین زاویه °45 می سازند، رصد شود، این ایستگاه چه مسافتی را در مدا خود از A' به B' پوشش می دهد؟ شعاع تقریبی کرهٔ زمین را ٦٤٠٠ کیلومتر فرض کنید.
1 ابتدا زاویهٔ مرکزی °45 را به رادیان تبدیل کنید.
اندازۀ زاویه مرکزی AOB برحسب رادیان:
\(\alpha = {45^\circ } = \;...........\; = \frac{\pi }{4}\) رادیان
\(\alpha = {45^\circ } = \;\frac{\pi }{{{{180}^ \circ }}}\; = \frac{\pi }{4}\) رادیان
2 شعاع مدار دایره ای شکل که ایستگاه فضایی روی آن قرار دارد، برابر است با r = ……
\(r = 6800\;km\)
3 طول کمان روبه روی A'OB' با فرض =3/14π و با استفاده از رابطه\(\alpha = \frac{l}{r}\) به طور تقریبی برابر است با:
\( = \frac{\pi }{4} \times ..... = 5338\;km\) طول کمان 'A'B
\( = \frac{\pi }{4} \times 6800\;km = 5338\;km\) طول کمان 'A'B
1736019749.png)
