شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
درشکل مقابل نمودار تابع نمایی با ضابطهٔ y=2x رسم شده است.
1 محل تقاطع این نمودار با محور عرض ها چه نقطه ای است؟
نقطه (0،1)
2 دامنه و برد این تابع را به صورت بازه بنویسید.
\(D = R\quad ,\quad R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\)
3 آیا این تابع یک به یک است؟ چرا؟
بله؛ زیرا هر خط موازی محور x رسم کنیم، نمودار را تنها در یک نقطه قطع می کند.
4 عدد \(\sqrt 2 \) را روی محور xها مشخص کنید و به کمک نمودار، مقدار \({2^{\sqrt 2 }}\) را به صورت تقریبی به دست آورید.
5 عدد \(\frac{7}{2}\) روی محور yها مشخص شده است. با استفاده از نمودار، مقدار تقریبی عدد a را روی محور طول ها به دست آورید؛ به طوری که \(\frac{7}{2} = {2^a}\)
6 اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.
\(\begin{array}{l}{2^{ - 1}}\;\;,\;\;{2^{ - 0/4}}\;\;,\;\;{2^5}\;\;,\;\;{2^{0/3}}\\\\{2^{\frac{5}{2}}}\;\;,\;\;{2^{\frac{3}{2}}}\;\;,\;\;{2^{\sqrt 5 }}\end{array}\)
\({2^{\; - 1}},\quad {2^{\; - 0/4}},\quad {2^{\;0/3}},\quad {2^{\;\frac{3}{2}}},\quad {2^{\;\sqrt 5 }},\quad {2^{\;\frac{5}{2}}},\quad {2^{\;5}}\)
7 درحالت کلی اگر x<y، چه رابطه ای بین 2x و 2y برقرار است؟
\(x < y \Rightarrow {2^x} < {2^y}\)
1736019749.png)
