شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 با استفاده از جدول زیر، نمودار تابع با ضابطهٔ \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) را رسم کنید.
2 محل تقاطع نمودار این تابع با محور yها چه نقطه ای است؟
نقطه (0،1)
3 دامنه و برد این تابع را بنویسید.
\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\\R = \left( {0\;,\;\infty } \right)\end{array}\)
٤ آیا این تابع یک به یک است؟ چرا؟
بله؛ زیرا هر خط موازی محور x رسم کنیم، نمودار را تنها در یک نقطه قطع می کند.
5 با استفاده از نمودار فوق، درجاهای خالی علامت مناسب قرار دهید.
الف \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{0/5}}\;\;....\;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1/5}}\)
ب \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\sqrt 2 }}\;\;....\;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\)
پ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\;\;....\;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)
الف
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{0/5}}\;\; > \;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{1/5}}\)
ب
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\sqrt 2 }}\;\; > \;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\)
پ
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\;\; < \;\;{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\)
6 با استفاده از نمودار، اگر x<y، چه رابطه ای بین \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^y}\) و \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) وجود دارد؟
\(x < y \Rightarrow {(\frac{1}{2})^x} > {(\frac{1}{2})^y}\)
1736019749.png)
