شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف اگر هر یک از داده های آماری با مقدار ثابتی جمع شود، میانگین آنها نیز با همان مقدار ثابت جمع خواهد شد. چرا؟
ب اگر هر یک از داده های آماری در مقدار ثابتی ضرب شود، میانگین آنها نیز در همان مقدار ثابت ضرب خواهد شد. چرا؟
الف
\(\begin{array}{l}{\overline x _{(x + a)}} = \frac{{\left( {{x_1} + a} \right) + \cdots + \left( {{x_N} + a} \right)}}{N} = \\\\\frac{{{x_1} + {x_2} + \cdots {x_N} + N \cdot a}}{N} = \\\\ = \frac{{{x_1} + {x_2} + \cdots {x_N}}}{N} + \frac{{N \cdot a}}{N} = \bar x + a\end{array}\)
ب
\(\overline {{x_{ax}}} = \frac{{a{x_1} + a{x_2} + \cdots + a{x_N}}}{N} = \frac{{a\left( {{x_1} + {x_2} + \cdots {x_N}} \right)}}{N} = a\bar x\)
1736019749.png)
