تابع
با نمودار زیر را در نظر بگیرید.
الف کدام یک از حدهای
و
موجودند؟
ب آیا
موجود است؟
پ آیا تابع f در x=2 پیوسته است؟

الف حد
:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \sqrt {{2^ + } - 2} = \sqrt {{0^ + }} = 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \sqrt {{2^ - } - 2} = \sqrt {{0^ - }} = \not \exists \) وجود ندارد
ب خیر؛ زیرا حد چپ تابع در 2 =x وجود ندارد.
پ خیر؛ زیرا حد تابع در 2 =x وجود ندارد.