شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در دایره های زیر به شعاع r یک مثلث متساوی الاضلاع و یک مربع به گونه ای رسم شده اند که رأس های آنها روی دایره واقع اند. چنین چند ضلعی هایی را محاطی می نامیم. واضح است که مساحت مثلث متساوی الاضلاع و مساحت مربع از مساحت دایره کمتر است.
الف حدس می زنید مساحت کدام یک به مساحت دایره نزدیک تر است؟ هرچه تعداد اضلاع چند ضلعی های منتظم محاطی بیشتر شوند، چه اتفاقی می افتد؟
در جدول زیر مساحت تعدادی از n ضلعی های منتظم محاطی به شعاع r (با دقت یک رقم اعشار) داده شده است.
ب برای نزدیک تر شدن مساحت چند ضلعی های منتظم محاطی به مساحت دایره چه می توان کرد؟ آیا به هر میزان که بخواهیم می توانیم مساحت چند ضلعی های منتظم را به مساحت دایره نزدیک کنیم؟
الف مربع؛ مساحت آن چندضلعی به دایره نزدیک تر می شود.
ب تعداد اضلاع را زیاد می کنیم؛ بله.
1736019749.png)
