1736019749.png)
جواب کاردرکلاس صفحه 133 درس 6 ریاضی یازدهم تجربی (حد و پیوستگی)
تعداد بازدید : 78.78Mپاسخ کاردرکلاس صفحه 133 ریاضی یازدهم تجربی
-گام به گام کاردرکلاس صفحه 133 درس حد و پیوستگی
-کاردرکلاس صفحه 133 درس 6
-شما در حال مشاهده جواب کاردرکلاس صفحه 133 ریاضی یازدهم تجربی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 نمودارهای توابع با ضابطه های \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 6} \) و \(g\left( x \right) = \sqrt {2x - 6} \;\;\;\left( {x \ne 5} \right)\) رسم شده اند.
الف هر نمودار به کدام تابع تعلق دارد؟
ب آیا \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \;f\left( x \right)\) و \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \;g\left( x \right)\) موجودند؟
پ کدام یک از حدهای زیر موجودند؟ آنها را محاسبه کنید.
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \;\sqrt {2x - 6} = .....\\\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \;\sqrt {2x - 6} = .....\\\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \;\sqrt {2x - 6} = .....\end{array}\)
الف
ب بله؛ حد آن ها موجود است:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \sqrt {2x - 6} = \sqrt {2\left( 5 \right) - 6} = \sqrt 4 = 2\\\end{array}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \sqrt {2x - 6} = \sqrt {2\left( 5 \right) - 6} = \sqrt 4 = 2}\end{array}\)
پ
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \;\sqrt {2x - 6} = \sqrt {2\left( {{3^ + }} \right) - 6} = \\\\\sqrt {{6^ + } - 6} = \sqrt {{0^ + }} = \:\:0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \;\sqrt {2x - 6} = \sqrt {2\left( {{3^ - }} \right) - 6} = \\\\\sqrt {{6^ - } - 6} = \sqrt {{0^ - }} = \:\not \exists \end{array}\)
وجود ندارد
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \;\sqrt {2x - 6} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \;\sqrt {2x - 6} \\\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \;\sqrt {2x - 6} = \not \exists \end{array}\)
وجود ندارد
2 دربارهٔ تابع \(h\left( x \right) = \frac{{\left| x \right|}}{x}\) درستی یا نادرستی گزاره های زیر را بررسی کنید.
الف h(x) = 1
ب \({D_h} = R - \{ 0\} \)
پ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \;h\left( x \right) = 1\)
ت h(0) = 0
ث \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \;h\left( x \right)\) وجود ندارد.
الف نادرست
ب درست
پ درست
ت نادرست
ث درست
3 با استفاده از نمودار تابع f(x) = [x] حدهای زیر را در صورت وجود بیابید.
الف \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \;\left[ x \right]\)
ب \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \;\left[ x \right]\)
پ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \;\left[ x \right]\)
ت \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \;\left[ x \right]\)
ث \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/5} \;\left[ x \right]\)
ج \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 2 } \;\left[ x \right]\)
الف
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left[ x \right] = \left[ {{2^ + }} \right] = 2\)
ب
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left[ x \right] = \left[ {{2^ - }} \right] = 1\)
پ
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ x \right] = \not \exists \)
وجود ندارد
ت
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ x \right] = \not \exists \)
وجود ندارد
ث
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1/5} \left[ x \right] = \left[ {1/5} \right] = 1\)
ج
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 2 } \left[ x \right] = \left[ { - \sqrt 2 } \right] = - 2\)
4 حدهای زیر را در صورت وجود به دست آورید.
الف \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \;\frac{{\left[ x \right]}}{x}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \;\frac{{\left[ x \right] - 3}}{x}\) ب
الف \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \;\frac{{\left[ x \right]}}{x}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\left[ x \right]}}{x} = \frac{{\left[ {{2^ - }} \right]}}{2} = \frac{1}{2}}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\left[ x \right]}}{x} = \frac{{\left[ {{2^ + }} \right]}}{2} = \frac{2}{2} = 1}\end{array}} \right.\\\\ \Rightarrow \not \exists \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left[ x \right]}}{x}\end{array}\)
ب \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \;\frac{{\left[ x \right] - 3}}{x} = \frac{{\left[ {{1^ + }} \right] - 3}}{1} = \frac{{1 - 3}}{1} = - 2\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
