شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
مانند مثال قبل حدها را محاسبه کنید؛ سپس به کمک نمودارها نیز محاسبهٔ حد را توضیح دهید.
الف \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \;\frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{x + 2}}\;\)
\( = \lim \;\frac{{\left( {..........} \right)\left( {..........} \right)}}{{\left( {..........} \right)}}\)
ب \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \;\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}}\)
الف \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \;\frac{{{x^2} + 5x + 6}}{{x + 2}}\; = \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \;\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {x + 3} \right) = \left( { - 2} \right) + 3 = 1\)
دو تابع مربوط به نمودارها با هم برابر نیستند ولی دارای حد 1 هستند.
ب \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \;\frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}} = \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 3\)
دو تابع مربوط به نمودارها با هم برابر نیستند ولی دارای حد 3 هستند.
1736019749.png)
