شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 چند زاویه را که مقدار سینوس آنها برابر \(\frac{1}{2}\) است مثال بزنید.
\(\frac{\pi }{6}\,,\,\frac{{5\pi }}{6}\,,\,\frac{{13\pi }}{6}\,,\,\frac{{17\pi }}{6}\)
2 خط \(y = \frac{1}{2}\) و نمودار y=sinx را در زیر رسم کرده ایم. مقادیری را که مثال زده اید روی نمودار پیدا کنید. این مقادیر متناظر با چه نقاطی از شکل زیر می باشند؟
آیا مقادیری که پیدا کرده اید در بین نقاط نمایش داده شده در زیر هستند؟
A و B
بله.
3 طول تعدادی از نقاط تقاطع دو نمودار \(y = \frac{1}{2}\) و y=sinx را که در شکل فوق مشخص شده اند، در معادله \(\sin x = \frac{1}{2}\) جایگذاری کنید. آیا در معادله صدق می کنند؟ چه نتیجه ای می گیرید؟
\(\begin{array}{l}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}\\\sin \frac{{5\pi }}{6} = \sin (\pi - \frac{\pi }{6}) = \frac{1}{2}\\\sin - \frac{{7\pi }}{6} = \sin ( - \pi - \frac{\pi }{6}) = \frac{1}{2}\end{array}\)
بله؛ همگی صدق می کنند؛ نتیجه ای که می گیریم این است که تمامی نقاطی که از برخورد دو نمودار بدست می آیند، در معادله صدق می کنند.
4 در دایره مثلثاتی زیر خط \(y = \frac{1}{2}\) و زوایای \(\pi - \frac{\pi }{6}\;,\;\frac{\pi }{6}\) که سینوس آنها برابر \(\frac{1}{2}\) است رسم شده اند. کدام دسته از زوایای مشخص شده بر روی نمودار سؤال قبل هم انتها با زاویه \(\frac{\pi }{6}\) و کدام دسته هم انتها با زاویه \(\pi - \frac{\pi }{6}\) هستند؟ آنها را در جاهای خالی زیر مرتب کنید. آیا می توانید دو دسته زیر را از دو طرف ادامه دهید؟
\( \cdots \cdots \,,\, - 2\pi + \frac{\pi }{6}\,,\,\frac{\pi }{6}\,,\,2\pi + \frac{\pi }{6}\,,\, \cdots \cdots \) :هم انتها با \(\frac{\pi }{6}\)
\( \cdots \cdots \,,\, - \pi - \frac{\pi }{6}\,,\,\pi - \frac{\pi }{6}\,,\,3\pi - \frac{\pi }{6}\,,\, \cdots \cdots \) :هم انتها با \(\pi - \frac{\pi }{6}\)
\( - 4\pi + \frac{\pi }{6}\,,\, - 2\pi + \frac{\pi }{6}\,,\,\frac{\pi }{6}\,,\,2\pi + \frac{\pi }{6}\,,\,4\pi + \frac{\pi }{6}\) :هم انتها با \(\frac{\pi }{6}\)
\( - 3\pi - \frac{\pi }{6}\,,\, - \pi - \frac{\pi }{6}\,,\,\pi - \frac{\pi }{6}\,,\,3\pi - \frac{\pi }{6}\,,\,5\pi - \frac{\pi }{6}\) :هم انتها با \(\pi - \frac{\pi }{6}\)
بله؛ می توان دو دسته زیر را از دو طرف ادامه داد.
1736019749.png)
