شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
نمودار تابع y=cosx و خط \(y = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) در زیر رسم شده اند. مشابه فعالیت قبل به سؤالات زیر پاسخ دهید تا جواب های معادله \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) را بیابید.
الف برخی از جواب های معادله \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) را با توجه به نقاط تقاطع دو نمودار پیدا کنید.
ب با استفاده از دایره مثلثاتی روبه رو و محل تقاطع خط \(x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) با دایره مثلثاتی، جواب های معادله فوق را به دست آورید.
الف
\( - \frac{{23\pi }}{6}\,,\, - \frac{{13\pi }}{6}\,,\, - \frac{{11\pi }}{6}\,,\, - \frac{\pi }{6}\,,\,\frac{\pi }{6}\,,\,\frac{{11\pi }}{6}\,,\,\frac{{13\pi }}{6}\,,\,\frac{{23\pi }}{6}\)
ب
\(\begin{array}{l}\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \cos x = \cos \frac{\pi }{6}\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2k\pi - \frac{\pi }{6}\\\\x = 2k\pi + \frac{\pi }{6}\end{array} \right.\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)
1736019749.png)
