دانلود اپلیکیشن
مانند شکل مقابل، نیم کره ای را که از نصف کردن توپ پلاستیکی به دست آوردید، روی یک صفحهٔ کاغذ قرار دهید و دو بار روی کاغذ، دایره رسم کنید طوری که نیم کره بتواند روی این دایره ها قرار گیرد و آن را بپوشاند.
این دو دایره کاغذی را هرطور که دوست دارید، برش بزنید و کاغذهای بریده شده را روی سطح نیم کره بچسبانید. مراقب باشید تا حدامکان، کاغذها روی هم قرار نگیرند و سطح نیم کره نیز دیده نشود.
آیا توانستید تمام سطح (رویه) نیم کره را با این دو دایره بپوشانید؟
دربارهٔ مشکلات این کار و تقریبی بودن آن و راه های افزایش دقت این کار با یکدیگر گفت و گو کنید.
بله؛ تقریباً تمام سطح نیم کره را توانستیم با این دو دایره بپوشانیم.
برای افزایش دقت این کار، می‌توان:
1 دایره‌ها را به قطعات کوچکتر تقسیم کرد تا بهتر روی سطح نیم‌کره قرار بگیرند.
2 از مواد انعطاف‌پذیرتری به‌جای کاغذ استفاده کرد که قابلیت انطباق با انحنای نیم‌کره را داشته باشند.
3 از روش‌های مدل‌سازی هندسی مانند تقسیم‌بندی سطح نیم‌کره به قسمت‌های کوچکتر (مانند نوارها) بهره برد.
ثابت می شود که مساحت رویهٔ یک نیم کره به شعاع R، دو برابر مساحت دایره ای است که نیم کره روی آن ایستاده است (قاعدهٔ نیم کره).
الف پس مساحت رویهٔ نیم کره برابر است با: ......................
ب در نتیجه مساحت کره به شعاع R برابر است با: ......................
الف
\(2\pi {R^2}\)
ب
\(4\pi {R^2}\)
1736019749.png)
