دانلود اپلیکیشن
1 با توجه به اندازه های ابعاد مکعب و مکعب مستطیل، اندازهٔ ضلع ها را در گستردهٔ هر کدام مشخص کنید.
2 مساحت گستردهٔ هر یک از هرم ها را با توجه به اندازه های روی هر هرم محاسبه کنید.
الف
\(S = 4 \times 4 = 16\) قاعده
\(\begin{array}{l}{h^2} = {8^2} - {2^2} = 64 - 4 = 60\\\\h = \sqrt {60} = 2\sqrt {15} \end{array}\)
\(S = \frac{{4 \times 2\sqrt 5 \times 4}}{2} = 16\sqrt 5 \) وجوه
\(S = 16 + 16\sqrt 5 = 16(1 + \sqrt 5 )\) کل
ب
\(\begin{array}{l}{h^2} = {10^2} - {5^2} = 100 - 25 = 75\\\\h = \sqrt {75} = 5\sqrt 3 \\\\S = \frac{{5\sqrt 3 \times 10}}{2} = 25\sqrt 3 \end{array}\)
3 الف با \(\frac{3}{4}\) دایره ای به شعاع 10 سانتی متر یک سطح مخروطی شکل درست کرده ایم؛ طول کمان AB چقدر است؟
ب چه رابطه ای بین طول کمان AB و محیط دایره قاعدهٔ مخروط وجود دارد؟ شعاع قاعده مخروط را پیدا کنید.
الف
\(\begin{array}{l}P = 2\pi R = 2\pi \times 10 = 20\pi \\\\20\pi \div 4 = 5\pi \end{array}\)
\( = 5\pi \) طول کمان AB
ب
با هم برابرند؛ حال شعاع قاعده مخروط را بدست می آوریم. می دانیم که محیط قاعده مخروط برابر با طول کمان AB است؛ بنابراین داریم:
\(2\pi R = 5\pi \)
\(R = \frac{5}{2} = 2/5\) شعاع قاعده مخروط
1736019749.png)
