دانلود اپلیکیشن
1 کره ای در استوانه ای به قطر قاعده و ارتفاع 10 سانتی متر محاط شده است.
الف حجم کره را به دست آورید.
ب حجم استوانه را به دست آورید.
ج حجم فضای بین کره و استوانه را به دست آورید.
الف
\(\begin{array}{l}d = 10 \Rightarrow R = \frac{d}{2} = 5\\\\V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \times {5^3} = \frac{{500}}{3}\pi \end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}d = 10 \Rightarrow r = \frac{d}{2} = 5\\\\h = 10\\\\V = \pi {r^2}h = \pi \times {5^2} \times 10 = 250\pi \end{array}\)
ج
= حجم کره – حجم استوانه = فضای بین استوانه و کره
\(250\pi - \frac{{500}}{3}\pi = \frac{{250}}{3}\pi \)
2 حجم نیم کره ای به شعاع 10 سانتی متر را به دست آورید.
ابتدا حجم کره ای به شعاع 10 سانتی متر را بدست می آوریم:
\(\begin{array}{l}R = 10\\\\V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \times {10^3} = \frac{{4000}}{3}\pi \end{array}\)
حال حجم نیم کره برابر با نصف حجم کره می شود و برابر است با:
\( = \frac{1}{2} \times \frac{{4000}}{3}\pi = \frac{{2000}}{3}\pi \) حجم نیم کره
1736019749.png)
