دانلود اپلیکیشن
1 اگر چند ضلعی قاعده، یک چند ضلعی منتظم باشد و وجه های جانبی با هم، هم نهشت باشند، هرم را منتظم می گوییم.
در این صورت اگر قاعده، مرکز تقارن داشته باشد، پای ارتفاع (نقطهٔ برخورد ارتفاع و قاعده) روی مرکز تقارن می افتد.
در هرم منتظم مقابل، نام رأس: ____ ارتفاع: ____ شکل قاعده: ______ شکل وجه های جانبی: ____ تعداد وجه ها: ______
نام رأس: O
ارتفاع: OH
شکل قاعده: چهار ضلعی منتظم
شکل وجه های جانبی: مثلث
تعداد وجه ها: 4 وجه
2 الف با توجه به شکل ها و اطلاعات داده شده به نظر شما حجم کدام هرم بیشتر است؟ در شکل های (1) و (2) مثلث های قاعده هم نهشت اند.
\(O'H' < OH\;\; \to \;\;V'\;\bigcirc \;V\)
در شکل های (3) و (4) ارتفاع ها برابر است.
\(O'H' = OH\;,\;{S_{ABC}} < {S_{A'B'C'}}\;\; \to \;\;V'\;\bigcirc \;V\)
ب به نظر شما حجم هرم به چه مقادیری وابسته است؟
ج برای محاسبهٔ مساحت مثلث از چه مقادیری استفاده می کردید؟ برای محاسبهٔ حجم هرم چه حدسی می زنید؟
د اگر دو هرم دارای قاعده های با مساحت مساوی و ارتفاع های مساوی باشند، درباره حجم های آنها چه می توانید بگویید؟
الف
در شکل های (1) و (2):
حجم هرم (2) بیشتر است؛ به این دلیل که قاعده آن ها هم نهشت هست و ارتفاع هرم شکل (2) از هرم شکل (1) بیشتر است؛ بنابراین داریم:
\(O'H' < OH\;\; \to \;\;V'\; < \;V\)
در شکل های (3) و (4):
حجم هرم شکل (3) بیشتر است؛ به این دلیل مساحت قاعده آن بیشتر از مساحت قاعده هرم شکل (4) است؛ هر چند که ارتفاع هر دو هرم برابر است؛ بنابراین داریم:
\(O'H' = OH\;,\;{S_{ABC}} < {S_{A'B'C'}}\;\; \to \;\;V'\; > \;V\)
ب
به مساحت قاعده و ارتفاع بستگی دارد.
ج
از قاعده و ارتفاع مثلث؛ به قاعده و ارتفاع مثلث و ارتفاع هرم
د
حجم ها برابر می شوند.
1736019749.png)
