شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
شخصی وارد یک گل فروشی می شود و می خواهد دسته گلی شامل سه شاخه گل، از بین سه نوع گل مریم، رز و میخک، انتخاب کند. (از هر نوع گل به تعداد فراوان موجود است)
1 هر سطر جدول زیر یک انتخاب را نمایش می دهد، شما این جدول را کامل کنید.
همان طور که مشاهده می کنید برای جدا کردن سه نوع گل از دو خط عمودی و برای مشخص کردن تعداد انتخاب ها از هر نوع گل از ٭ استفاده شده است.
2 آیا در هر حالت از حالت های 1 تا 10 جابه جایی ستاره ها با هم دسته گل جدیدی تولید می کند؟ جابه جایی دو خط عمودی با هم چطور؟
خیر
خیر
3 با توجه به قضیه جایگشت با تکرار تعداد کل جایگشت های این 5 شیء (3 ستاره و 2 خط عمودی) را به دست آورید.
\(\frac{{5!}}{{...\; \times \;...}} = \left( \begin{array}{l}5\\2\end{array} \right) = \left( \begin{array}{l}3 + 2\\\;\;2\end{array} \right)\) =تعداد کل جایگشت ها
\(\frac{{5!}}{{2!\; \times \;3!}} = \left( \begin{array}{l}5\\2\end{array} \right) = \left( \begin{array}{l}3 + 2\\\;\;2\end{array} \right)\) =تعداد کل جایگشت ها
4 این مسئله را در حالت کلّی و برای انتخاب دلخواه n شاخه گل از بین k نوع گل بررسی کنید.
تعداد شاخه گل های انتخابی = تعداد ستاره ها = n
تعداد خط های عمودی برای جدا کردن k نوع گل = ...
تعداد کل اشیا (شامل ستاره ها و خط های عمودی) = ...
1736019749.png)
