آیا تمام سوالات کار در کلاس صفحه 75 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به کار در کلاس صفحه 75 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب کار در کلاس صفحه 75 درس 3 ریاضیات گسسته (ترکیبیّات (شمارش))

تعداد بازدید : 78.79M

پاسخ کار در کلاس صفحه 75 ریاضیات گسسته

گام به گام کار در کلاس صفحه 75 درس ترکیبیّات (شمارش)

کار در کلاس صفحه 75 درس 3

شما در حال مشاهده جواب کار در کلاس صفحه 75 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

چند عدد طبیعی مانند n به طوریکه 1 ≤ n ≤ 350 وجود دارد که بر هیچ یک از اعداد 4، 5 و 6 بخش پذیر نباشند؟

(توجه داشته باشید که [5,6] = 30 ، [4,6] = 12 ، [5,4,6] = 60)

مجموعه اعداد بخش پذیر بر 4 را با A و مجموعه اعداد بخش پذیر بر 5 را با B و مجموعه اعداد بخش پذیر بر 6 را با C نمایش می دهیم؛ بنابراین:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\left| A \right| = \left[ {\frac{{350}}{4}} \right] = 87\\\left| B \right| = \left[ {\frac{{350}}{5}} \right] = 70\\\left| C \right| = \left[ {\frac{{350}}{6}} \right] = 58\end{array} \right.\;\\\\\left\{ \begin{array}{l}\left| {A \cap B} \right| = \left[ {\frac{{350}}{{20}}} \right] = 17\\\left| {B \cap C} \right| = \left[ {\frac{{350}}{{30}}} \right] = 11\\\left| {A \cap C} \right| = \left[ {\frac{{350}}{{12}}} \right] = 29\end{array} \right.\;\\\\\left| {A \cap B \cap C} \right| = \left[ {\frac{{350}}{{60}}} \right] = 5\\\\\left| {\overline A \cap \overline B \cap \overline C } \right| = \left| {\overline {A \cup B \cup C} } \right| = \left| S \right| - \left| {A \cup B \cup C} \right|\\\\ = 350 - (87 + 70 + 58 - 17 - 11 - 29 + 5)\\\\ \Rightarrow \left| {\overline A \cap \overline B \cap \overline C } \right| = 187\end{array}\)