شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 سه گراف دلخواه رسم کنید.
2 مجموع درجات رئوس هر یک از 3 گرافی را که رسم کرده اید محاسبه کنید.
\({G_1}\) مجموع درجات رئوس گراف = 2 + 2 + 2 = 6
\({G_2}\) مجموع درجات رئوس گراف = 3 + 1 + 1 + 1 + 0 = 6
\({G_3}\) مجموع درجات رئوس گراف = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
3 تعداد یال های هر یک از 3 گراف را محاسبه نمایید.
\({G_1}\) تعداد یال های گراف = 3
\({G_2}\) تعداد یال های گراف = 3
\({G_3}\) تعداد یال های گراف = 5
4 حدس می زنید چه رابطه ای بین تعداد یال ها و مجموع درجات رئوس یک گراف وجود دارد.
مجموع درجات رئوس گراف = 2 × (تعداد یال های گراف)
5 پاسخ خود را با دوستانتان مطرح کرده و در این باره بحث کنید.
بیایید فرض کنید یک گراف داریم که سه تا رأس داره (اسمهاشون A، B، C) و سه تا یال داره که رئوس رو به هم وصل کردن و یک مثلث ساختن: یال بین A و B، یال بین B و C، و یال بین C و A.
درجه رأس A: یال بین A و B و یال بین A و C بهش وصله، پس درجه A برابر 2 است.
درجه رأس B: یال بین B و A و یال بین B و C بهش وصله، پس درجه B برابر 2 است.
درجه رأس C: یال بین C و A و یال بین C و B بهش وصله، پس درجه C برابر 2 است.
مجموع درجات رئوس:
2+2+2=6
تعداد یالها: 3
حالا بررسی کنیم:
3×2=6
می بینیم که رابطه برقرار هست.
1736019749.png)
