1736019749.png)
جواب فعالیت صفحه 48 درس 2 ریاضیات گسسته (گراف و مدل سازی)
تعداد بازدید : 78.77Mپاسخ فعالیت صفحه 48 ریاضیات گسسته
-گام به گام فعالیت صفحه 48 درس گراف و مدل سازی
-فعالیت صفحه 48 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 48 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
می دانیم در هر گراف، هر رأس خودش و تمام رئوس مجاورش را احاطه می کند.
1 در گراف مقابل ∆ چند است؟
\(\Delta = 3\)
٢ هر رأس حداکثر چند رأس را احاطه می کند و این تعداد چه ارتباطی با ∆ دارد؟
هر رأس خودش و تمام رئوس مجاورش را احاطه می کند، یعنی 4 رأس.
این تعداد همان\(\Delta + 1\) است.
3 آیا 2 رأس می توانند همه رئوس گراف G را احاطه کنند؟
خیر
4 حداقل\(\left[ {\frac{{10}}{4}} \right]\) رأس برای احاطه همه رئوس لازم است. چرا؟
یک رأس آن حداکثر 4 رأس را احاطه می کند. حال اگر رأس دیگری را چنان انتخاب کنبم که رئوس احاطه شده قبلی مجاور آن نباشند، آنگاه این رأس نیز 4 رأس دیگر را احاطه می کند. لذا از بین 10 رأس، 8 رأس احاطه شده اند که باید برای احاطه ی دو رأس باقی مانده از رأس جدیدی استفاده کنیم؛ پس حداقل 3 رأس برای احاطه همه رأس ها نیاز داریم. از طرفی\(\Delta + 1 = [\frac{{10}}{4}] + 1 = 3\) می باشد.
5 (G)γ چند است؟
\(\gamma (G) = 3\)
6 در یک گراف دلخواه با ماکزیمم درجه ∆، یک رأس دلخواه حداکثر چند رأس را احاطه می کند؟
\(\Delta + 1\)
7 تعداد کمتر از\(\left[ {\frac{n}{{\Delta + 1}}} \right]\) رأس نمی توانند تمام n رأس یک گراف را احاطه کنند. چرا؟
یک رأس دلخواه حداکثر\(\Delta + 1\) رأس را احاطه می کند. حال برای تعیین حداقل تعداد رئوسی که تمام \(n\) رأس گراف را احاطه کنند، باید حساب کرد برای جابجایی\(n\) مسافر به چند تاکسی با ظرفیت حداکثر \(\Delta + 1\)
نفر احتیاج داریم. برای این کار نسبت\(\frac{n}{{\Delta + 1}}\) را حساب می کنیم، اگر عدد صحیح شد که جواب می باشد، در غیر این صورت کوچکترین عدد صحیح بعدی آن جواب است تا اینکه تمام رئوس احاطه شده باشند و این همان\(\left[ {\frac{n}{{\Delta + 1}}} \right]\) است
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
