آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 40 ریاضیات گسسته، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 40 ریاضیات گسسته مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 40 درس 2 ریاضیات گسسته (گراف و مدل سازی)

تعداد بازدید : 78.77M

پاسخ فعالیت صفحه 40 ریاضیات گسسته

گام به گام فعالیت صفحه 40 درس گراف و مدل سازی

فعالیت صفحه 40 درس 2

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 40 ریاضیات گسسته هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

یک جمع 7 نفره از دانش آموزان یک کلاس را در نظر بگیرید. فرض کنید دوستی بین اعضای این گروه یک رابطه دوطرفه است، یعنی هر دو نفر از آنها یا هر دو با هم دوستاند و یا هیچیک با دیگری دوست نیست. اکنون:

الف گراف 7 رأسی G را تشکیل دهید به این صورت که به ازای هر دانش آموز یک رأس قرار دهید، سپس هر دو رأس را به هم وصل کنید اگر و تنها اگر دانش آموزان متناظر با آن دو رأس با هم دوست باشند.

ب با استفاده از قضیه قبل نشان دهید که امکان ندارد درجه تمام رئوس گراف حاصل برابر با 3 باشد.

پ با توجه به مراحل قبل و با استفاده از گراف نشان دهید که اگر تعداد افراد یک جمع عددی فرد باشد امکان ندارد تمام نفرات آن جمع، دارای تعداد فردی دوست در آن جمع باشند.

الف

اگر درجه تمام رئوس گراف حاصل 3 باشد، آن گاه مجموع درجات رئوس 21=7×3 خواهد شد که عددی فرد است و با قضیه تناقض دارد، زیرا باید مجموع درجات رئوس عددی زوج باشد.

اگر تمام نفرات جمعِ فرد نفری، دارای فرد تا دوست باشد، یعنی در یک گراف تعداد رئوس درجه فرد، فرد است که با نتیجه گرفته شده از قضیه (بالای صفحه) تناقض دارد. لذا چنین موردی امکان پذیر نیست.