شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در قسمت (الف) از مثال قبل، چرا می توان مطمئن بود که هر کارگر در طول هفته با هر دستگاه دقیقا یک بار کار کرده است؟
چون مربع نوشته شده، مربع لاتین است و هر عدد نشان دهنده یک ماشین می باشد.
2 در قسمت (ب) از مثال قبل، چرا می توان مطمئن بود که هر کارگر با هر یک از الیاف ها دقیقا یکبار کار می کند.
چون مربع مربوطه، مربع لاتین است و هر عدد نمایشگر یک نوع الیاف است.
3 در قسمت (پ) از مثال قبل، چرا می توان مطمئن بود که هر یک از الیاف ها در هر یک از ماشین های ریسندگی دقیقاً یکبار به کار گرفته شده است؟
چون A و B متعامدند.
4 اگر سه برادر تقریبا هم سن و سال در خانه سه کت و سه پیراهن داشته باشند و بخواهند در سه روز اول هفته از این لباس ها به گونه ای استفاده کنند که هر فرد هر یک از کت ها و هر یک از پیراهن ها را دقیقا یکبار استفاده کرده باشد و هر کت با هر پیراهن نیز دقیقا یکبار مورد استفاده قرار بگیرد، چگونه می توانند این کار را انجام دهند؟
ابتدا برای استفاده سه برادر از 3 کت در سه روز هفته به گونه ای برنامه ریزی می کنیم که هر کدام در هر روز یک کت بپوشند. لذا مربع لاتین روبرو را چنان رسم کرده که هر سطر نشان دهنده یکی از سه روز هفته و هر ستون نشان دهنده یکی از برادران باشد و هر کدام از اعداد 1و 2 و3 در آن مربع، نمایانگر یکی از کت ها باشد.
به همین ترتیب یک مربع لاتین دیگر که هز سطر نشان دهنده ی یکی از روزهای هفته و هر ستون نشان دهنده یکی از برادران است و هر کدان از اعداد 1 و 2 و 3 در آن مربع، نمایانگر یکی از پیراهن ها باشد، رسم می کنیم. به طوری که با مربع قبلی متعامد باشد (شکل زیر) :
تلفیق دو مربع (شکل زیر) که متعامد می باشد، برنامه مورد نظر را در اختیار ما قرار می دهد. به طور مثال در روز شنبه برادر اول باید کت 1 و پیراهن 1 را بپوشد و در روز یکشنبه کت 2 و پیراهن 3 را بپوشد و ...
1736019749.png)
