شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در نمودار زیر نقاطی که تابع در آنها مماس افقی دارد؛ یعنی تمام جاهایی که مشتق در آنها وجود دارد و برابر صفر است مشخص شده اند. به سؤالات زیر پاسخ دهید.
الف تمام نقاط اکسترمم نسبی را مشخص نمایید.
ب تمام نقاطی که مشتق در آنها وجود ندارد را مشخص نمایید.
پ تمام نقاطی که مشتق برابر صفر است را بنویسید.
ت آیا در همهٔ نقاط اکسترمم نسبی مشتق وجود دارد؟
ث در اکسترمم های نسبی که مشتق در آنها وجود دارد، مقدار این مشتق چقدر است؟
ج آیا امکان دارد در نقطه ای مشتق برابر صفر باشد ولی آن نقطه اکسترمم نسبی نباشد؟
چ آیا امکان دارد در نقطه ای مشتق وجود نداشته باشد ولی آن نقطه اکسترمم مطلق باشد؟
الف b,c,h,j,k
ب a,c,d,e,f,g,h,I
پ b,I,j,k
ت خیر
ث صفر
ج بله؛ نقطه i
چ بله؛ در نقطه e
2 سعی کنید نمودارهای دیگری رسم کنید که در آنها نقاط اکسترممی باشد که مشتق در این نقاط موجود باشد (خط مماس بر منحنی در نقاط اکسترمم وجود داشته باشد). مقدار مشتق در این نقاط اکسترمم چقدر است؟
f' = 0
3 با توجه به آنچه در قسمت های 1 و 2 دیدید، کدام یک از موارد زیر می تواند درست باشد؟
الف اگر f’(c) وجود نداشته باشد، آنگاه x=c یک نقطهٔ اکسترمم نسبی نیست.
ب اگر f’(c)=0 آنگاه x=c یک نقطهٔ اکسترمم نسبی است.
پ اگر x=c طول یک نقطهٔ اکسترمم نسبی باشد و f’(c) موجود باشد، آنگاه f’(c)=0.
الف نادرست
ب نادرست
پ درست
1736019749.png)
