شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 فرض کنیم \(c \in (a,b) \subseteq {D_f}\) یک نقطهٔ بحرانی تابع f باشد و f و (a,b) پیوسته و به جز احتمالاً در c مشتق پذیر باشد.
1- اگر تابع f در بازه ای مانند (a,c) در سمت چپ آن صعودی و در بازه ای مانند (c,b) در سمت راست آن نزولی باشد، در این صورت x=c یک نقطهٔ ماکزیمم نسبی تابع f است.
در شکل مقابل بخشی از نمودار تابع f رسم شده است. علامت f’ را در دو طرف نقطه c مشخص نمایید.
2 مشابه قسمت (1) را برای نقطهٔ مینیمم نسبی تابع f بنویسید.
اگر تابع f در بازه ای مانند (a,c) در سمت چپ آن نزولی و در بازه ای مانند (c,b) و در سمت راست آن صعودی باشد، در این صورت x=c یک نقطه ی مینیمم نسبی تابع f است.
3 در شکل های زیر نمودار تابع f و نقطه c مشخص شده است و f’(c)=0.
الف علامت f’ را در دو طرف نقطهٔ c در هر دو نمودار بررسی کنید.
ب در هر یک از نمودارها مشخص کنید آیا c یک نقطهٔ اکسترمم نسبی است؟
نقاط اکسترمم ندارند؛ زیرا علامت f’ در شکل های الف و ب در دو طرف نقطه x=c یکسان می باشند.
1736019749.png)
