شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در هر یک از نمودارهای توابع زیر مقدار ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق و همچنین طول نقاط ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق را در صورت وجود مشخص نمایید.
الف
مینیمم مطلق: \(x = c\)
ماکزیمم مطلق: \(x = b\)
ب
\(x = c\)ماکزیمم مطلق:
مینیمم مطلق ندارد.
پ
مینیمم مطلق\(x = k\)
ماکزیمم مطلق:\(x = a\)
2 دقت کنید که با توجه به تعریف، نقطهٔ ماکزیمم نسبی یا مینیمم نسبی به گونه ای است که تابع در یک همسایگی آن تعریف شده است اما نقطهٔ ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق لازم نیست حتماً در چنین شرطی صدق کند. حال با توجه به این مطلب در هر نمودار زیر، نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی و ماکزیمم و مینیمم مطلق را مشخص نمایید.
الف
ماکزیمم مطلق: x = c
مینیمم مطلق ندارد.
x = e مینیمم نسبی:
ماکزیمم نسبی ندارد.
ب
ماکزیمم مطلق: x = a
مینیمم مطلق: x = e
ماکزیمم نسبی ندارد.
مینیمم نسبی ندارد.
پ
ماکزیمم نسبی و مطلق: x = b
مینیمم نسبی و مطلق: x = c
3 در هر یک از نمودارهای زیر، مقادیر و طول نقاط اکسترمم های نسبی و اکسترمم های مطلق را مشخص نمایید.
الف
مینیمم نسبی و مطلق: x = 0
y = 0
ب
مینیمم نسبی و مطلق: x = - 2,2
y = 0
ماکزیمم نسبی و مطلق: x = 0
y = 4
پ
مینیمم مطلق: x = d
y = 2
مینیمم نسبی: x = b
y = 3
ماکزیمم نسبی و مطلق: x = c
y = 11
ت
مینیمم مطلق: x = 1
y = 0
مینیمم نسبی و مطلق: x = 2
y = 0
ماکزیمم نسبی: x = 1/5
y = 1
ث
مینیمم مطلق: x = 2
y = - 1
4 نمودار یک تابع را رسم کنید که در نقطهٔ (2,4) ماکزیمم نسبی و در نقطهٔ (5,1) مینیمم نسبی دارد.
مینیمم نسبی: x = 5
ماکزیمم نسبی:x = 2
5 تابع f(x)=x2 را در نظر بگیرید.
الف وجود مقادیر ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع f را در بازه های [0,1] و (0,1) بررسی کنید.
ب وجود اکسترمم های مطلق تابع f را بر R بررسی نمایید.
الف در \(\left[ {0\;,\;1} \right]\) ، min مطلق برابر 0 و max مطلق برابر 1 است.
در \(\left( {0\;,\;1} \right)\) ، min و max مطلقی ندارد.
ب در x=0یعنی (0,0) ، min مطلق دارد، اما max مطلقی ندارد.
1736019749.png)
