شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 توابع \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,x \ge 1\\\\x\,\,\,\,\,\,\,x < 1\end{array} \right.\) و \(g(x) = {x^2}\) در تمام R صعودی اکیداند.
الف آیا می توان گفت هر تابع که در یک بازه صعودی اکید باشد، در آن بازه مشتق پذیر هم هست؟
ب آیا می توان گفت هر تابع که در یک بازه صعودی اکید و مشتق پذیر باشد، در هر نقطه از آن بازه دارای مشتق مثبت است؟
الف خیر
ب بله
2 تابع را در نظر بگیرید.
الف نشان دهید که این تابع در بازه های \(\left( { - \infty ,0} \right)\) و \(\left( {0, + \infty } \right)\) اکیداً نزولی است.
ب آیا می توان گفت این تابع در تمام دامنهٔ خود اکیداً نزولی است؟
الف
ب خیر
1736019749.png)
