شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 در هر یک از نمودارهای زیر، نقاط عطف را در صورت وجود مشخص و خط مماس بر منحنی در نقاط عطف را رسم کنید.در هر یک از نمودارهای زیر، نقاط عطف را در صورت وجود مشخص و خط مماس بر منحنی در نقاط عطف را رسم کنید.
الف
نقطه عطفی در این نمودار وجود ندارد.
ب
این تابع در x=a نقطه عطف دارد.
پ
نقطه عطفی در این نمودار وجود ندارد؛ به این دلیل که در نقطه عطف، مشتق های اول و دوم تابع بایستی وجود داشته باشد.
2 کدام یک از گزاره های زیر درست و کدام نادرست است؟ برای گزاره های نادرست مثال نقض بیاورید.
الف در نقطه عطف علامت f’’(x) تغییر می کند.
ب هر نقطه که علامت f’’ در آن تغییر کند، نقطهٔ عطف است.
پ هر نقطه ای که در آن مقدار f’’ برابر صفر شود یک نقطه عطف است.
ت تابع می تواند بیش از یک نقطه عطف داشته باشد.
ث تابع صعودی اکید، نقطه عطف ندارد.
الف درست
ب نادرست؛ نمودار شکل (پ)
پ نادرست؛ مثلا تابع \(y = {x^4}\) که مشتق دوم آن در نقطه x=0 صفر می شود ولی تغییر تقعر نداریم.
ت درست
ث نادرست؛ نمودار شکل (ب)
1736019749.png)
