دانلود اپلیکیشن
١ مانند نمونهٔ رسم شدهٔ (الف) در شکل های زیر نمونه ای از هر یک از وضعیت های مختلف یک زاویه و دایره را رسم کنید.
هـ در کدام وضعیت زاویهٔ مرکزی نشان داده شده است؟
به زاویه ای که در شکل «الف» مشاهده می کنید، زاویهٔ محاطی گفته می شود.رأس این زاویه روی دایره است وضلع های آن، دایره را قطع کرده اند.
هـ وضعیت ج
2 الف اندازهٔ زاویهٔ مرکزی BOC را برحسب \(\mathop {BC}\limits^\frown \,\) \(B\widehat OC = \)
ب چرا زاویه های A و C در مثلث AOC با هم برابرند؟
پ چه ارتباطی میان زاویه BOC و این دو زاویه وجود دارد؟
ت اندازهٔ زاویهٔ محاطی BAC را برحسب \(\mathop {BC}\limits^\frown \,\) بنویسید. \(B\widehat AC = \)
الف
\(B\widehat OC = \mathop {BC}\limits^\frown \,\)
ب زیرا مثلث AOC ، متساوی الساقین است و ضلع های OA و OC ساق های آن هستند.
پ
\(B\widehat O\,C = \widehat A + \widehat C\)
ت
\(B\widehat AC = \frac{{\mathop {BC}\limits^\frown }}{2}\,\)
٣ با توجه به فعّالیت قبل با پر کردن جاهای خالی اندازهٔ زاویهٔ محاطی DAC را برحسب \(\mathop {DC}\limits^\frown \,\) بنویسید.
\(D\widehat AC = D\widehat AB = B\widehat AC = \frac{{}}{2} + \frac{{}}{2} = \frac{{}}{2}\)
\(D\widehat AC = D\widehat AB = B\widehat AC = \frac{{\mathop {DB}\limits^\frown \,}}{2} + \frac{{\mathop {BC}\limits^\frown \,}}{2} = \frac{{\mathop {DC}\limits^\frown \,}}{2}\)
٤ با پر کردن جاهای خالی، اندازهٔ زاویهٔ محاطی EAC را هم برحسب \(\mathop {EC}\limits^\frown \,\) بنویسید.
\(E\widehat AC = B\widehat AC - \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{}}{2} - \frac{{}}{2} = \frac{{}}{2}\)
\(E\widehat AC = B\widehat AC - B\widehat AE = \frac{{\mathop {BC}\limits^\frown \,}}{2} - \frac{{\mathop {BE}\limits^\frown \,}}{2} = \frac{{\mathop {EC}\limits^\frown \,}}{2}\)
٥ پاسخ فعّالیت های (2)، (3) و (4) را با هم مقایسه کنید. آیا در این سه فعّالیت، همهٔ حالت های زاویهٔ محاطی بررسی شده اند؟ عبارت زیر را کامل کنید.
اندازهٔ هر زاویهٔ محاطی برابر است با................................................................
نصف کمان روبه روی آن.
1736019749.png)
