دانلود اپلیکیشن
١ اندازهٔ زاویه ها و کمان های خواسته شده را پیدا کنید.
الف
\(x = \widehat {{O_1}} = {90^ \circ }\)
ب
\(z = \frac{{\mathop {BC}\limits^\frown \,}}{2} = \frac{{{{130}^ \circ }}}{2} = {65^ \circ }\)
پ
\(y = \mathop {BC}\limits^\frown \, = 2 \times B\widehat A{\kern 1pt} C = 2 \times {40^ \circ } = {80^ \circ }\)
٢ در شکل روبه رو، همهٔ رأس های یک لوزی به ضلع 5 سانتی متر روی دایره قرار دارد.
الف چرا این لوزی، مربع است؟
ب قطر دایره چند سانتی متر است؟
الف زوایای A و C قائمه هستند، زیرا زاویه محاط مقابل کمان ایجاد شده از قطر دایره هستند. و زوایای B و D نیز قائمه هستند، بدین علت که مثلث های ABD و BCD قائمه و متساوی الساقین هستند. در نتیجه لوزی ABCD، مربع می باشد.
ب
\(\begin{array}{l}B{D^2} = B{C^2} + C{D^2} = {5^2} + {5^2}\\\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}\end{array} = 25 + 25 = 50\\ \Rightarrow BD = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \end{array}\)
1736019749.png)
