دانلود اپلیکیشن
١ هر دایره به دو کمان تقسیم شده است. اندازهٔ هر کمان را پیدا کنید و بنویسید.
٢ اندازهٔ کمان و زاویه های مجهول را پیدا کنید.
الف
\(\begin{array}{l}\mathop {AD}\limits^\frown \, = {360^ \circ } - {290^ \circ } = {70^ \circ }\\{x^ \circ } = \mathop {AD}\limits^\frown = {70^ \circ }\\{y^ \circ } = {180^ \circ } - \left( {{{90}^ \circ } + {{70}^ \circ }} \right) = {20^ \circ }\end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}\mathop {AB}\limits^\frown = {100^ \circ }\\\mathop {BC}\limits^\frown = {140^ \circ }\\{x^ \circ } = {360^ \circ } - \left( {{{140}^ \circ } + {{100}^ \circ }} \right) = {120^ \circ }\\{y^ \circ } = {x^ \circ } = {120^ \circ }\\{z^ \circ } = \frac{{{{180}^ \circ } - {x^ \circ }}}{2} = \frac{{{{180}^ \circ } - {{120}^ \circ }}}{2} = {30^ \circ }\end{array}\)
٣ در شکل روبه رو، AB قطر دایره است. زاویهٔ B چند درجه است؟
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat C\; \Rightarrow \;\widehat B = \frac{{180 - \widehat {{O_1}}}}{2}\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {{180}^ \circ }}\\{\widehat {{O_2}} = {{50}^ \circ }\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\,\;}\end{array}} \right. \Rightarrow \widehat {{O_1}} = {130^ \circ }\\ \Rightarrow \;\widehat B = \frac{{{{180}^ \circ } - {{130}^ \circ }}}{2} = \frac{{{{50}^ \circ }}}{2} = {25^ \circ }\end{array}\)
1736019749.png)
