شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در شکل مقابل DE||BC، از نقطۀ E، پاره خط EF را موازی AB رسم کرده ایم. چهارضلعی DEFB چه نوع چهارضلعی است؟ چرا؟
با توجه به این موضوع داریم:
DE = …. , DB = ….
در مثلث ABC و با درنظرگرفتن DE||BC، قضیهٔ تالس را بنویسید.
\(\frac{{AD}}{{\;....\;}} = \frac{{\;....\;}}{{AC}}\;\;\;\left( 1 \right)\)
در مثلث CAB با توجه به EF||AB، قضیهٔ تالس را بنویسید.
\(\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{\;....\;}}{{....}}\;\;\;\left( 2 \right)\)
با توجه به روابط (1) و (2) و جای گذاری DE به جای BF خواهیم داشت:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\)
متوازی الاضلاع است؛ زیرا اضلاع رو به روی آن دو به دو موازی اند.
DE = BF , DB = EF
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\;\;\;\left( 1 \right)\)
\(\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AC}}\;\;\;\left( 2 \right)\)
1736019749.png)
