شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در شکل روبه رو خط d با BC موازی است. چرا ارتفاع های وارد بر قاعدهٔ BC در مثلث های DBC و ABC با هم برابر است؟ اگر طول این ارتفاع ها را b بنامیم و طول DC را با a نمایش دهیم، مساحت این مثلث ها چقدر است؟
زیرا هر دو از یک خط و بر امتداد یک قاعده وارد شده اند.
\({S_{ABC}} = {S_{DBC}} = \frac{1}{2}a \times h\)
تعریف واسطۀ (میانگین) هندسی: اگر طرفین یا وسطین یک تناسب شامل دو عدد برابر باشد؛ یعنی \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c}\) یا \(\frac{b}{a} = \frac{c}{b}\) با طرفین وسطین کردن تناسب، نتیجه می شود: \({b^2} = ac\) . در این صورت b را واسطۀ هندسی a و c می نامیم. مثلا اگر دو پاره خط به طول های 4 و ٩ واحد داشته باشیم، پاره خطی که 6 واحد طول دارد، واسطۀ هندسی بین آنهاست (چرا؟)
\({6^2} = 36 = 9 \times 4\)
1736019749.png)
