شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در شکل رو به رو EF=10cm نیمساز دو زاویهٔ متقابل به رأس O است و \(\angle B = \angle C\)
الف چرا مثلث های OAB و OCD متشابه اند؟
ب اگر \(\frac{{OB}}{{OC}} = \frac{2}{3}\)؛ نسبت \(\frac{{OE}}{{OF}}\) چقدر است؟
ج طول های OE و OF را به دست آورید.
الف
\(\left. \begin{array}{l}A\widehat OB = D\widehat OC\\\widehat B = \widehat C\end{array} \right\} \Rightarrow O\mathop A\limits^\Delta B \sim O\mathop C\limits^\Delta D\)
ب
\(O\mathop A\limits^\Delta B \sim O\mathop C\limits^\Delta D \Rightarrow \frac{{OB}}{{OC}} = \frac{{OE}}{{OF}} \Rightarrow \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{2}{3}\)
ج
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\frac{{OE}}{{OF}} = \frac{2}{3}\\OE = x \Rightarrow OF = \frac{3}{2}x\end{array} \right\}\\\\ \Rightarrow OE + OF = EF = 10 = \frac{5}{2}x\\\\ \Rightarrow x = 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OE = 4\\OF = 6\end{array} \right.\end{array}\)
1736019749.png)
