دانلود اپلیکیشن
1 در پژوهشکدهٔ رویان وابسته به جهاد دانشگاهی، سلول های بنیادی جنین انسان تولید می شود. این سلول ها قابلیت تکثیر نامحدودی دارند و می توانند تمام انواع سلول های بدن نظیر عصب و ماهیچهٔ قلب را به وجود آورند. در شکل زیر، روند تکثیر سلول بنیادی جنین در سه مرحله نشان داده شده است.
اگر روند تکثیر سلول بنیادی جنین مانند شکل بالا، ادامه پیدا کند:
الف پس از چند مرحله، تعداد سلول های تکثیر شده 2048 سلول خواهد شد؟
ب در مرحلهٔ هشتم، چه تعداد سلول تکثیر شده است؟
پ آیا می توانید الگویی برای تکثیر سلول ها مشخص کنید؟
الف
\({2^n} = 2048 \Rightarrow {2^n} = {2^{11}} \Rightarrow n = 11\)
ب
\({2^8} = 256\)
پ
2 یک نمونهٔ واقعی (شبیه به تمرین یک) بیان کنید که از الگوی تابع نمایی پیروی کند.
نیم عمر اتم اورانیوم – 235 که حدود 703/8 میایون سال است که معنی آن این است هر 703/8 میلیون سال طول می کشد تا نیمی از اتم های ماده اورانیوم – 235 واپاشی شوند:
\(N = {N_ \circ }{(\frac{1}{2})^{\frac{t}{{703/8 \times {{10}^6}}}}}\)
که No تعداد اتم اولیه است، N تعداد اتم باقی مانده در حال حاضر است و t مدت زمانی که گذشته است.
3 در شکل صفحه بعد، نمودار دو تابع \(y = {4^x}\;\;,\;\;y = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) رسم شده است. مشخص کنید هر نمودار مربوط به کدام تابع است.
4 نمودار توابع \(y = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\;,\;\;y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\;\;,\;\;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) را در یک دستگاه (صفحهٔ مختصات) رسم کنید و تفاوت ها و شباهت های آنها را برشمرید.
هر سه محور y ها را در نقطه (1,0) قطع می کنند.
هر سه نزولی هستند.
هر سه محور x ها را قطع نمی کنند.
دامنه هر سه برابر R و برد برابر \((0\;,\;\infty )\) دارند.
اما میزان کاهش مقدار عرض هایشان با هم فرق دارد.
5 نمودار توابع \(y = {3^x}\;,\;y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) را در یک دستگاه رسم کنید و سپس، آنها را با یکدیگر مقایسه کنید
هر دو نمودار محور y ها را در نقطه (1,0) قطع می کنند.
هر دو با محور x ها برخورد نمی کنند.
دامنه هر دو برابر R و برد برابر \((0\;,\;\infty )\) دارند.
اما یکی تابعی صعودی و یکی دیگر تابعی نزولی است.
1736019749.png)
