آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 75 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 75 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 75 درس 3 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی (الگوهای غیر خطی)

تعداد بازدید : 78.79M

پاسخ فعالیت صفحه 75 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی

گام به گام فعالیت صفحه 75 درس الگوهای غیر خطی

فعالیت صفحه 75 درس 3

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 75 ریاضی و آمار دوازدهم انسانی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

شخصی 100 میلی گرم از دارویی که نیمه عمر آن یک ساعت است، مصرف کرده است. با توجه به نمودار «میزان دار در خون _ زمان« به سؤال های زیر پاسخ دهید.

الف میزان دارو در بدن شخص پس از چند نیمه عمر، کمتر از 20 میلی گرم خواهد بود؟ آیا می توانید مشخص کنید میزان دارو در بدن شخص در چه زمانی صفر خواهد شد؟ چرا؟

ب اگر a_n میزان داروی موجود در بدن شخص پس از nاُمین نیمه عمر باشد، رابطهٔ بازگشتی میزان دارو در بدن شخص چگونه است؟

با توجه به تعریف دنباله a_n و نیز تعریف نیمه عمر، هر جملهٔ دنباله از حاصل ضرب عدد ثابت ...... در جملهٔ پیشین به دست می آید؛ یعنی:

\({a_1} = 50\;\;\;\;{a_{n + 1}} = ......\;{a_n}\)

ج ضابطهٔ تابعی (جملهٔ عمومی) دنباله را مشخص کنید.

\(\begin{array}{l}{a_1} = 50\\\\{a_2} = \frac{1}{2} \times 50\\\\{a_3} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2} \times 50} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \times 50\\\\{a_4} = \;.........\\\\ \Rightarrow \;{a_n} = \;........\; \times 50\end{array}\)

الف پس از 3 نیمه عمر؛ خیر؛ با افزایش زمان میزان دارو در بدن کم و کمتر می شود، به طوری که می توان آن را ناچیز حساب کرد، اما صفر نمی شود.

ب با توجه به تعریف دنباله a_n و نیز تعریف نیمه عمر، هر جملهٔ دنباله از حاصل ضرب عدد ثابت در جملهٔ پیشین به دست می آید؛ یعنی:

\({a_1} = 50\;\;\;\;{a_{n + 1}} = \frac{1}{2}\;{a_n}\)

\(\begin{array}{l}{a_1} = 50\\\\{a_2} = \frac{1}{2} \times 50\\\\{a_3} = \frac{1}{2}(\frac{1}{2} \times 50) = {(\frac{1}{2})^2} \times 50\\\\{a_4} = \;\frac{1}{2}({(\frac{1}{2})^2} \times 50) = {(\frac{1}{2})^3} \times 50\\\\ \Rightarrow \;{a_n} = {(\frac{1}{2})^{n - 1}}\; \times 50\end{array}\)