دانلود اپلیکیشن
دنبالهٔ حسابی \({a_n} = 3 + 2\left( {n - 1} \right)\) را در نظر بگیرید.
الف با محاسبهٔ سه جملهٔ دیگر دنباله، نمودار زیر را کامل کنید.
3 , 5 , 7 , 9 , 11
ب معادلهٔ خطی را که از دو نقطهٔ اول و دوم می گذرد، به دست آورید. آیا نقاط دیگر دنباله در ضابطهٔ خط به دست آمده صدق می کنند؟
\(\begin{array}{l}A\left| \begin{array}{l}1\\3\end{array} \right.\quad ,\quad B\left| \begin{array}{l}2\\5\end{array} \right.\\\\m = \frac{{{y_B} - {y_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \frac{{5 - 3}}{{2 - 1}} = 2\\\\y - 3 = 2\left( {x - 1} \right) \Rightarrow y = 1 + 2x\\\\ \Rightarrow {a_n} = 1 + 2n\end{array}\)
بله؛ نقاط دیگر در این رابطه نیز صدق می کنند.
ج شیب خط به دست آمده چه ارتباطی با d (اختلاف مشترک دنبالهٔ حسابی) دارد؟
مساویند : \(d = m = 2\)
1736019749.png)
