دانلود اپلیکیشن
قنات یا کاریز، راِه آب یا کانالی است که در زیرزمین کنده شده است تا آبی را که از حفر چاه اصلی )نخستین چاه( به نام «مادرچاه» به دست آمده است، به منطقه ای دیگر انتقال دهد. برای حفر کانال، مطابق شکل زیر، از چاه های کمکی به نام «میله» استفاده می کنند. میله ها برای رساندن اکسیژن و نیز کمک به مقنّی 1 در خارج کردن خاک های حاصل از حفر کانال و بعدها برای کمک به لایروبی و تعمیر قنات حفر می شوند. در یک منطقه، مقنّی پس از حفر چاه در عمق 30 متری سطح زمین، به آب زیرزمینی دست یافته و در این عمق شروع به حفر کانال قنات کرده است. با توجه به شیب ثابت زمین و حفر چاه های کمکی در فاصله های یکسان از هم، عمق میلهٔ اول 29/5 متر و میلهٔ دوم 29 متر بوده و به همین ترتیب، عمق میله ها کاهش یافته است. اگر عمق آخرین میله 1/5 متر باشد، این مقنی در مجموع چند چاه حفر کرده است؟
30 , 29/5 , 29 , 28/5 , 28 , … , 1/5
عمق چاه : a1 = 30
عمق میله اول : a2 = 29/5
عمق میله آخر : an = 1/5
تعداد چاه : n
\(\begin{array}{l}{a_n} = {a_1} + (n - 1)( - 0/5)\\\\ \Rightarrow 1/5 = 30 + (n - 1)( - 0/5)\\\\ \Rightarrow 1/5 - 30 = (n - 1)( - 0/5)\\\\ \Rightarrow n - 1 = \frac{{ - 28/5}}{{ - 0/5}} = 57\\\\ \Rightarrow n = 58\end{array}\)
تعداد چاه ها = 58
1736019749.png)
