دانلود اپلیکیشن
پس از مصرف بعضی از داروها، مانند آسپرین، سطح دارو در خون با سرعتی ثابت صفر می شود. اگر شخصی که سابقهٔ سکتهٔ قلبی دارد با مصرف یک قرص آسپرین، 250 میلی گرم دارو به بدنش وارد شود و پس از پایان هر یک ساعت 15 میلی گرم دارو در سطح خونش کاهش یابد:
الف چند ساعت پس از مصرف دارو، سطح آن در بدنش 130 میلی گرم می شود؟
ب نمودار «سطح دارو در بدن زمان» مسئلهٔ بالا را رسم کنید.
ج اگر پس از پنج ساعت از مصرف دارو این شخص قرص دیگری مصرف کند، پس از چند ساعت سطح دارو در بدن او 130 میلی گرم خواهد شد؟
\({a_1} = 235\;,\;{a_2} = 220\;,\;{a_3} = 205\;,\; \cdots \)
الف در محاسبه از الگوی دنباله حسابی داریم :
\(\begin{array}{l}{a_n} = - 15n + 250\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{{a_n} = 130} \;\;130 = - 15n + 250\\\\ \Rightarrow - 15n = - 120 \Rightarrow n = 8\end{array}\)
طبق جدول و الگو، پس از 8 ساعت، سطح دارو به 130 میلی گرم می رسد.
ب
ج
\(\begin{array}{l}{b_1} = 410\;,\;{b_2} = 395\;,\;{b_3} = 380\;,\; \cdots \\\\{b_m} = - 15m + 425\;\;\mathop \Rightarrow \limits^{{b_m} = 130} \;\;130 = - 15m + 425\\\\ \Rightarrow - 15m = - 295 \Rightarrow m = 19/66\end{array}\)
لذا پس از 24/6 = 19/6 + 5 ساعت (24 ساعت و 10 دقیقه) مجدداً میزان دارو به 130 میلی گرم می رسد.
1736019749.png)
