دانلود اپلیکیشن
«بنیاد ملی بازی های رایانه ای» با هدف تبیین، تقویت و ترویج مبانی فرهنگ و هویت ایرانی _ اسلامی و حمایت کامل از ظرفیت های موجود صنعت بازی های رایانه ای، از سال 1385 شروع به کار کرده و تاکنون تولیدات خوبی داشته است.
یکی از تولیدات این بنیاد، «مجموعهٔ بازی های سبز» است که قرار است دانش آموز را در قالب بازی، به آموزش و نگهداری از منابع و ترویج فرهنگ درخت کاری هدایت کند. بازی به این صورت است که در شروع بازی یک امتیاز به بازیکن داده می شود. اگر بازیکن بتواند در طول بازی در مرحلهٔ اوّل، یکی از عوامل آلوده کنندهٔ محیط زیست را شناسایی و نابود کند، 3 امتیاز می گیرد. در مرحلهٔ دوم، اگر بازیکن بتواند عامل دیگری را که باعث تخریب محیط زیست می شود شناسایی و نابود کند، 9 امتیاز می گیرد و به همین ترتیب در مرحلهٔ بعد، 27 امتیاز، در مرحلهٔ بعد از آن 81 امتیاز و... خواهد گرفت. بازی زمانی تمام می شود که بازیکن به امتیاز 43046721 برسد. اکنون به سؤالات زیر پاسخ دهید.
1 فکر می کنید در مرحلهٔ ششم، بازیکن چند امتیاز خواهد گرفت؟
برای یافتن پاسخ، جدول زیر را کامل کنید.
2 در کدام مرحله، میزان امتیازات کسب شده 6561 خواهد شد؟
مرحله هشتم
3 آیا اعداد این جدول، الگویی را مشخص می کند؟ بین تعداد مراحل بازی و میزان امتیازات کسب شده، رابطه ای به دست آورید.
بله:
4 با توجه به رابطهٔ به دست آمده در قسمت قبل، آیا می توانید امتیازات کسب شده در مراحل دهم، بیستم و یا مرحلهٔ nام را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}{a_{10}} = {3^{10}} = 59049\\{a_{20}} = {3^{20}} = 3486784401\\{a_n} = {3^n}\end{array}\)
1736019749.png)
