دانلود اپلیکیشن
در ابتدای سال 1990 میلادی، جمعیت کرهٔ زمین حدود 5/2 میلیارد نفر بوده است. اگر رشد جمعیت به صورت نمایی و با ضریب ثابت 2 درصد در سال باشد، پس از 30 سال جمعیت کرهٔ زمین به چند میلیارد نفر خواهد رسید؟ پس از 35 سال، 70 سال و 105 سال جمعیت کرهٔ زمین چه میزان خواهد شد؟ با توجه به محاسبات بالا، آیا می توانید وضع جمعیت کرهٔ زمین را در هر دورهٔ زمانی 35 ساله مقایسه کنید؟ چه نتیجه ای می گیرید؟
تقریباً در هر 35 سال دو برابر می شود.
\(\begin{array}{l}t = 30\;year\quad \Rightarrow \quad y = 5/2 \times {(1 + 0/02)^{30}} = 5/2 \times 1/81 = 9/412\\\\t = 35\;year\quad \Rightarrow \quad y = 5/2 \times {(1 + 0/02)^{35}} = 5/2 \times 2 = 10/4\\\\t = 70\;year\quad \Rightarrow \quad y = 5/2 \times {(1 + 0/02)^{70}} = 5/2 \times 4 = 20/8\\\\t = 105\;year\quad \Rightarrow \quad y = 5/2 \times {(1 + 0/02)^{105}} = 5/2 \times 8 = 41/6\end{array}\)
1736019749.png)
