شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 فرض کنید منشور سمت راست، یک قطعهٔ چوبی توپر باشد. این قطعهٔ چوبی را طوری اره می کنیم که از سه نقطهٔ مشخص عبور کند. در هر حالت مشخص کنید سطح مقطع به چه شکل است و منشور به چه شکل های فضایی تجزیه می شود؟
الف M و N و P وسط پاره خط های BE و CF و AD
ب C و D و E
ج C و F و Q (وسط پاره خط AB)
الف دو منشور هم اندازه و هم شکل
ب یک هرم با قاعده مثلث و یک هرم با قاعده چهار ضلعی
ج دو منشور هم اندازه
2 قاعدهٔ هرمی، مستطیل ABCD است. رأس این هرم را O نامیده ایم. سطح مقطع حاصل از برخورد صفحهٔ P را با این هرم در هر حالت مشخص کنید.
الف صفحۀ P بر ارتفاع هرم عمود باشد.
ب صفحۀ P از O بگذرد و بر قاعدهٔ هرم عمود باشد.
ج صفحۀ P از O بگذرد؛ ولی بر قاعدهٔ هرم عمود باشد.
الف مستطیل
ب مثلث
ج ذوزنقه
3 صفحۀ P کره ای به مرکز O و شعاع 5 سانتی متر را قطع کرده است.
اگر فاصله نقطه O از صفحه 3 سانتیمتر باشد، مساحت این سطح مقطع چقدر است؟
\(\begin{array}{l}{r^2} = {5^2} - {3^2} = 16 \Rightarrow r = 4\\\\ \Rightarrow S = \pi {\mkern 1mu} {r^2} = 16\pi \end{array}\)
4 دو کره با شعاع های r و 'r یکدیگر را قطع کرده اند. نقاط مشترک واقع بر روی هر دو کره روی چه شکلی قرار دارند؟
اگر همهٔ این نقاط را به مرکز یکی از دو کره وصل کنیم، چه شکلی به دست می آید؟
نقاط مشترک به صورت دایره خواهد بود؛ شکل مخروط بدست می آید.
1736019749.png)
