1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 67 درس 3 هندسه دهم (چند ضلعی ها)
تعداد بازدید : 78.78Mپاسخ فعّالیت صفحه 67 هندسه دهم
-گام به گام فعّالیت صفحه 67 درس چند ضلعی ها
-فعّالیت صفحه 67 درس 3
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 67 هندسه دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
در این فعالیت ویژگی مهمی از سه میانهٔ مثلث را ثابت می کنید.
الف دو میانه AM و BN از \(\Delta ABC\) را رسم می کنیم. یکدیگر را در نقطهٔ O درون مثلث قطع می کنند. از M وسط ضلع BC خطی را موازی میانه BN رسم می کنیم تا ضلع AC را در F قطع کند. چرا F وسط NC است؟ N وسط ضلع AC است؛ بنابراین؛ AF = 3NF. چرا؟ در نتیجه، AM = 3GM. چرا؟
ب بنابراین، \(GM = \frac{1}{3}\;...\) و \(AG = \frac{2}{3}\;...\) و G بین A و M است؛ در نتیجه G تنها نقطه ای روی نیم خط AM است که \(AG = \frac{2}{3}AM\). مشابه آن ثابت می شود \(BG = \frac{2}{3}BN\). پس برای هر دو میانهٔ دلخواه نقطهٔ G با این ویژگی به دست می آید در نتیجه هر سه میانه در G همرس اند.
به روش دیگر، می توانید از M به N وصل کنید و از تشابه دو مثلث GMN و GAB استفاده کنید؛ چون AB = 2MN پس AG=2GM و BG=2GN . اکنون می توانید مانند روش قبلی ادامه دهید.
الف در مثلث BCN داریم :
در نتیجه F وسط NC می باشد .
\(\begin{array}{l}AN = NC = 2FN\\\\ \Rightarrow AF = AN + FN = 2FN + FN\\\\ \Rightarrow AF = 3FN\end{array}\)
در مثلث AMF داریم :
\(\begin{array}{l}MF\parallel GN\;\;\: \Rightarrow \;\;\:\frac{{AG}}{{GM}} = \frac{{AN}}{{NF}} = 2\\\\ \Rightarrow AG = 2GM \Rightarrow AM = 3GM\end{array}\)
ب
\( AG = \frac{2}{3}\;AM\,\,\,\; - \;\,\,GM = \frac{1}{3}\;AM\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
