شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
M و N و P وسط سه ضلع مثلث ABC مطابق شکل اند.
پاره خط PN موازی ضلع __________ است و پاره خط PM موازی ضلع __________ است؛ چرا؟
بنابراین چهارضلعی PNCM __________ است. در نتیجه، \(\Delta MNP \cong \Delta NMC\)؛ چرا؟
به همین ترتیب برای بقیهٔ مثلث ها نیز می توان نشان داد که دو به دو هم نهشت اند.
\(\Delta APN \cong \Delta MNP \cong \Delta BPM\)
پاره خط PN موازی ضلع ...BC... است و پاره خط ...PM... موازی ضلع AC است؛ چرا؟
\(\begin{array}{l}\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow PN\parallel BC\\\\\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{BP}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow PM\parallel AC\end{array}\)
بنابراین چهارضلعی PNCM ...متوازی الاضلاع... است، در نتیجه، \(\Delta M\mathop N\limits^{} P \cong \Delta N\mathop M\limits^{} C\) ؛ چرا؟
1736019749.png)
