شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در هر n ضلعی، هر پاره خط را که دو انتهای آن، دو رأس غیرمجاور باشند، قطر می نامند.
الف یک چهار ضلعی چند قطر دارد؟
ب n ضلعی \({A_1},\;{A_2},\;...,\;{A_n}\) را درنظر می گیریم. از رأس A1 ، ___________ قطر می توان رسم کرد.
پ با توجه به اینکه n رأس داریم، آیا می توان گفت تعداد قطرها در n ضلعی n(n-3) است؟
ت با این فرمول، مستطیل چند قطر دارد؟
ث آیا جواب به دست آمده درست است؟
ج با چه تغییری در این فرمول به فرمول درست محاسبهٔ قطرها می رسیم؟ چرا این تغییر لازم است؟
الف یک چهارضلعی، 2 قطر دارد.
ب n – 3
پ خیر؛ نمی توان گفت.
ت
\(n = 4 \Rightarrow n\left( {n - 3} \right) = 4 \times 1 = 4\) قطر
ث خیر؛ جواب بدست آمده اشتباه است.
ج با تقسیم بر 2 کردن فرمول؛ زیرا در این فرمول، تمام قطرها دو بار به حساب آمده اند .
در هر n ضلعی تعداد قطرها \(\frac{{n(n - 3)}}{{.......}}\) است.
\(\frac{{n(n - 3)}}{2}\)
1736019749.png)
