شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
نشان دهید یک میانه در هر مثلث، آن را به دو مثلث با مساحت های برابر تقسیم می کند.
اگر F هر نقطه ای روی میانهٔ AM به جز نقطه M باشد آیا، \({S_{FBM}} = {S_{FMC}}\) است؟ چرا؟
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{S_{A\mathop B\limits^\Delta M}} = \frac{1}{2}AH \times BM\\{S_{A\mathop C\limits^\Delta M}} = \frac{1}{2}AH \times CM\end{array} \right\}\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{BM = CM} \;\;{S_{A\mathop B\limits^\Delta M}} = {S_{A\mathop C\limits^\Delta M}}\end{array}\)
بله؛ زیرا FM نیز میانه مثلث BFC می باشد .
1736019749.png)
