شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
نقطه دلخواه M را درون یک مثلث متساوی الاضلاع با ضلع به اندازه a درنظر بگیرید. سپس از M سه عمود بر سه ضلع رسم کنید. از M به سه رأس مثلث ABC متصل کنید.
مساحت های سه مثلث MAC، MBC و MAB را محاسبه کنید. این مساحت ها با مساحت مثلث ABC چه رابطه ای دارند؟ آن را بنویسید. از آن چه نتیجه ای می گیرید؟
\(MH + MN + MG =\)
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}{S_{A\mathop M\limits^\Delta B}} = \frac{1}{2}AB \times MG = \frac{1}{2}a \times MG\\\\{S_{A\mathop M\limits^\Delta C}} = \frac{1}{2}AC \times MN = \frac{1}{2}a \times MN\\\\{S_{B\mathop M\limits^\Delta C}} = \frac{1}{2}BC \times MH = \frac{1}{2}a \times MH\end{array} \right\}\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{S_{A\mathop B\limits^\Delta C}} = {S_{A\mathop M\limits^\Delta B}} + {S_{A\mathop M\limits^\Delta C}} + {S_{B\mathop M\limits^\Delta C}}\\\\ \Rightarrow \frac{1}{2}a \times AP = \frac{1}{2}a \times MG + \frac{1}{2}a \times MN + \frac{1}{2}a \times MH\\\\ \Rightarrow MG + MN + MH = AP = {h_a}\end{array} \right.\end{array}\)
\(MH + MN + MG =\) \({h_a}\)
مجموع فاصله های هر نقطه درون مثلث متساوی الاضلاع از سه ضلع برابر __________
مجموع فاصله های هر نقطه درون مثلث متساوی الاضلاع از سه ضلع برابر ...ارتفاع مثلث...
1736019749.png)
