شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف کدام ویژگی از مستطیل است که در هر متوازی الاضلاعی که مستطیل نباشد، برقرار نیست؟ در مورد مربع چطور؟
ب در مستطیل ABCD، دو قطر را رسم می کنیم. از هم نهشتی کدام دو مثلث می توان نتیجه گرفت AC=BD؟ این هم نهشتی را نشان دهید.
پ بنابراین در هر مستطیل قطرها ______________
ت اگر دو قطر یک چهارضلعی هم اندازه باشند، آیا می توان نتیجه گرفت آن چهارضلعی مستطیل است؟
ث اگر این چهارضلعی متوازی الاضلاع باشد، چطور؟ آن را با دلیل بیان کنید.
الف زاویه قائمه؛ در مورد مربع چنین نیست.
ب
\(\left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\\\\hat C = \hat D = {90^ \circ }\\\\CD = CD\end{array} \right.\)
بنا به حالت (ض ز ض) \(\Rightarrow A\mathop C\limits^\Delta D \cong B\mathop C\limits^\Delta D\)
\(\Rightarrow AC = BD\)
پ بنابراین در هر مستطیل قطرها ...مساوی اند... .
ت خیر؛ به عنوان مثال ذوزنقه متساوی الساقین که قطرهای آن با هم برابرند، ولی مستطیل نیست.
ث
\(\left\{ \begin{array}{l}AD = BC\\\\AC = BD\\\\CD = CD\end{array} \right.\)
بنا به حالت (ض ض ض) \(\Rightarrow A\mathop C\limits^\Delta D \cong B\mathop C\limits^\Delta D\)
\(\Rightarrow \hat C = \hat D\)
از طرف دیگر در هر متوازی الاضلاع، زاویه های مجاور مکمل یکدیگرند؛ بنابراین :
\(\hat A = \hat B = \hat C = \hat D = 90^\circ\)
1736019749.png)
