شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف در شکل دو مزرعهٔ I و H متعلق به دو کشاورز است. این دو کشاورز برای استفاده از ماشین های کشاورزی می خواهند مرز مشترک ABC بین دو زمین خود را به یک پاره خط مستقیم تبدیل کنند به طوری که مساحت های زمین های آنها تغییر نکند. چگونه شما می توانید این کار را برای آنها انجام دهید؟
فکر اصلی این عمل براساس مسئلهٔ قبلی است.
ب از A به C متصل، و از B موازی خط AC رسم کنید تا دو مرز دیگر را در E و F قطع کند. اکنون نشان دهید این مرز مشترک جدید می تواند مرز AF باشد؛ چرا؟ البته می تواند مرز EC نیز باشد.
الف زیرا دو پاره خط BF و AC موازی و BC و AF یکدیگر را در نقطه O قطع کرده اند. پس بنا به قضیه قبل :
\({S_{O\mathop A\limits^\Delta B}} = {S_{O\mathop C\limits^\Delta F}}\)
ب با توجه به این که چهار ضلعی AEBC نیز ذوزنقه می باشد و به روش مشابه می توان به جای BC و AF از AB و EC استفاده کرد .
1736019749.png)
