شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
مطابق شکل نقطه ها روی خط های افقی و عمودی واقع اند؛ به طوری که فاصلهٔ هر دو نقطه متوالی روی یک خط افقی (عمودی) برابر واحد است. چنین نقاطی را نقاط شبکه ای و چندضلعی هایی مانند ABCD را که تمام رأس های آنها روی نقاط شبکه ای واقع اند، چندضلعی های شبکه ای می نامند.
نقاط شبکه ای روی رأس ها و ضلع های چندضلعی را نقاط مرزی و نقاط شبکه ای درون چندضلعی ها را نقاط درونی شبکه ای برای چندضلعی شبکه ای می نامند.
به طور مثال در شکل بالا چهارضلعی ABCD یک چهارضلعی شبکه ای است که دارای ٤ نقطهٔ مرزی و ٣ نقطه درونی شبکه ای است.
در این چهارضلعی، شبکه ای با به کاربردن مساحت مثلث های قائم الزاویه و مستطیل نشان دهید مساحت چهارضلعی ABCD برابر ٤ واحد سطح است.
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_{D\mathop {EF}\limits^{} G}} = 4 \times 2 = 8\\{S_{A\mathop E\limits^\Delta D}} = {S_{B\mathop C\limits^\Delta F}} = \frac{{1 \times 2}}{2} = 1\\{S_{C\mathop D\limits^\Delta G}} = \frac{{4 \times 1}}{2} = 2\end{array} \right.\\\\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = 8 - \left( {1 + 1 + 2} \right) = 4\end{array}\)
1736019749.png)
