شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف در متوازی الاضلاع ABCD ، دو قطر AC و BD را رسم می کنیم و نقطهٔ تلاقی آن دو را O می نامیم. \(\Delta AOB \cong \Delta COD\). چرا؟
ب بنابراین: \(OA = \_\_\_\,\,\,,\,\,\,OB = \_\_\_\) ، در نتیجه؛
جواب:
الف
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\hat A + \hat B + \hat C + \hat D = 360^\circ \\\\\mathop \Rightarrow \limits_{\hat B = \hat D}^{\hat A = \hat C} \:\:2\hat A + 2\hat B = 360^\circ \\\\ \Rightarrow \hat A + \hat B = 180^\circ \;\;\:\left( i \right)\\\end{array}\\\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\hat A = \hat C\\\end{array}\\{\hat B = \hat D}\end{array}} \right.\,\,\,\\\\\mathop \Rightarrow \limits^{\left( i \right)} \hat A + \hat B = \hat B + \hat C = \\\\\hat C + \hat D = \hat A + \hat D = 180^\circ \\\\ \Rightarrow AB\parallel CD\;\;\:,\;\;\:AD\parallel BC\end{array}\end{array}\)
مورب \(AC\;,\;AB\parallel CD \Rightarrow {\hat A_1} = {\hat C_1}\)
بنا به قضیه 1 AB=CD
مورّب \(BD\;,\;AB\parallel CD \Rightarrow {\hat B_1} = {\hat D_1}\)
بنا به حالت (ز ض ز) \(\Rightarrow O\mathop A\limits^\Delta B \cong O\mathop C\limits^\Delta D\)
ب
\(OA = OC\,\,\,,\,\,\,OB = OD\)
قضیۀ 4: در هر متوازی الاضلاع قطرها _______________ .
یکدیگر را نصف می کنند.
1736019749.png)
